نظریه کلاسیک آزمون، الگوی ساده و کاملاً مفیدی است که می ­تواند نحوه­ تأثیر خطاهای        اندازه ­گیری را بر نمرات مشاهده شده توصیف کند (آلن و ین، ۱۹۷۹، ترجمه دلاور، ۱۳۸۷، ص۸۶). این نظریه برای کمی­سازی خطاهای اندازه ­گیری بوجود آمده است و به ما می­گوید که تا چه حد می­توان به نمرات به دست آمده از آزمون اعتماد کرد. این نظریه اساساً در ارتباط با اعتبار آزمون است و معادله اساسی آن چنین است:

=  + E

بر طبق این تعریف، هر نمره مشاهده شده­ی آزمون ( ) از مجموع  دو مؤلفه­ی مستقل و جمع­پذیر، نمره واقعی ( ) و خطای تصادفی(E) تشکیل شده است. نمره مشاهده شده نمره­ای است که فرد در هر آزمون به دست می­آورد. توضیح مفهوم ( ) نیاز به کمی تصور و تحمل ایهام دارد: شخصی را تصور کنید که به کرات مورد آزمون قرار می­­گیرد، سری­های متفاوتی از سوالات استفاده می­شوند که از مجموعه­ی همه سوالات طراحی شده جهت اندازه ­گیری سازه زیربنایی انتخاب شده ­اند. میانگین همه­ی این نمره­ها (ارزش مورد انتظار) نمره­ی واقعی ( ) شخص است. نمره­ی خطا نیز اختلاف دو نمره­ی مشاهده شده و واقعی است. اساساً باید به خاطر داشت که نمرات واقعی و خطا، ساخت نظری و غیر قابل مشاهده شده­ای دارند.

مفروضات نظریه کلاسیک آزمون

در این الگو فرض بر این است که برخی از شرایط درست است، در صورتی که این مفروضات مستدل باشند، نتایجی هم که از الگو حاصل می­ شود مستدل خواهد بود. در غیر این صورت استفاده از این الگو به نتیجه ­گیری­های غلط می­انجامد. در این قسمت مفروضه­های نظریه کلاسیک آزمون مطرح می­شوند که از کتاب مقدمه­ای بر نظریه های اندازه گیری(همان منبع، ص ۸۷ )گرفته شده است.

1. نمره­ی مشاهده شده از مجموع دو مؤلفه تشکیل شده است: نمره واقعی( ) و نمره­ی خطا (E).

=  + E

2. ارزش مورد انتظار برای نمرات مشاهده شده ( ) برابر با نمره واقعی ( ) است.
3. برای جامعه اصلی همبستگی نمرات خطا و نمرات واقعی به دست آمده از یک آزمون برابر صفر

است. به این معنی که مقدار خطا مستقل از نمره­ی واقعی است. این فرض بیان می دارد که آزمون­هایی که نمره واقعی بالایی دارند، خطای اندازه ­گیری مثبت یا منفی بیشتر از آزمودنی­هایی که نمره واقعی آنها پایین است، ندارند.

4. همبستگی نمرات خطای دو آزمون، برابر صفر است. به عبارتی دیگر نمرات خطای دو آزمون

مستقل از هم و ناهمبسته هستند. به این معنی که چنانچه نمره خطای فردی در آزمون اول مثبت باشد  نمی­توان پیش ­بینی کرد که نمره خطای او در آزمون دوم مثبت خواهد شد یا منفی.

5. همبستگی نمرات خطا در یک آزمون (E1) با نمرات واقعی آزمون دیگر (T2) صفر می­باشد.
6. دو آزمون موازی هستند اگر نمره واقعی و واریانس خطا­های آن دو، برابر باشد. همچنین

همبستگی هر یک از آنها با آزمون­های دیگر یکسان باشد.

7. تفاوت بین نمرات واقعی آزمون­هایی که اساساً تائو معادل هستند، در یک مقدار ثابت اضافی

است. برعکس آزمون­های موازی، این آزمون­ها می­توانند واریانس­های خطای نامساوی داشته باشند.

[۱]. observed score

[۲]. true score

[۳]. random error

[۴]. expected value